零を巡って

http://d.hatena.ne.jp/sumita-m/20161024/1477330638に対して、


nessko*1 2016/10/25 10:02
高校までで習う数学では、ゼロでは割れないというきまりの下の数学ですよね。
除算は掛け算の逆演算で、a*b = c になるとき、bを求めるのが割り算。
仮にaが0だと、bがどんな数値であってもc=0となるので、一意にbを定めることはできない。だから計算する意味がない、ということになっている筈です。

どうもその先生、9*0=0 と勘違いして○つけてらっしゃるのかしら、と疑いました。
http://d.hatena.ne.jp/sumita-m/20161024/1477330638#c1477357336

「一意にbを定めることはできない」というのは「計算する意味がない」ということの理由としてはちょっと弱いように思います。二次方程式の解も「一意」には「定めることはできない」わけですから。
また、零で割ると零と教えている先生というのはけっこうありふれているようです。全てではないけれど、孤立した現象ではない。例えば、


「0による除算について周囲の人に質問してみた」http://d.hatena.ne.jp/Gururi/20121126/1353935109
「0除算について小学校に電話してみた」http://d.hatena.ne.jp/Gururi/20121127/1354028399


また、ベネッセの小学生用の教材でも「8÷0=0」といっていることが話題になっていたようです;


「ベネッセのチャレンジタッチ(小3)で「8÷0=0」と教えている件 」http://anond.hatelabo.jp/20150604222336


文部科学省の学習指導要領では、小学校では零の割り算は取り扱わないということになっているようですが。ネットを検索すると、「8÷0=0」は駄目という人がマジョリティのようにみえる。そういう人は誰もその数学的根拠を携えている。しかし、実際には決してマイノリティではないらしい「8÷0=0」を主張する人、それを正当化する人は見つからない。
序でに、「ゼロ除算」問題について、今回眺めてみたソースを幾つかマークしておこう;


「ゼロ除算」https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%AD%E9%99%A4%E7%AE%97
Tooda Yuuto「ゼロで割ってはいけない理由を割り算の定義から考えるとこうなる」http://atarimae.biz/archives/3453
「0で割るとはどういうこと?」http://naop.jp/topics/topics28.html
やねうらお「0÷0がよくわからない件」http://d.hatena.ne.jp/yaneurao/20110607
「ゼロ除算についてあらためて考える」http://ameblo.jp/argv/entry-10007853911.html
masanori_niino「アインシュタインも解決できなかった「ゼロで割る」問題」http://matome.naver.jp/odai/2135710882669605901
塚本紺「禁断の演算「ゼロで割る」を古いコンピューターにさせたところパニック状態に」http://www.gizmodo.jp/2016/04/why_you_should_not_divide_by_z.html


「ゼロ除算」が問題になっているのは小学校3年レヴェルだが、そもそも小学校では冪乗という概念を取り扱わないので問題になるのは中学校以上だと思うけれど、0乗問題の説明としては、


「なぜどんな数でも0乗すると1になるのか?(メルマガより)」http://ameblo.jp/imakarasuugaku/entry-10480434685.html
佐伯英子「0乗は1の理由=1に何も掛けないから」http://saek-ce.cocolog-nifty.com/blog/2010/05/post-282e.html


辺りでよろしいか。