９の話

自然宗教をめぐる対話 (岩波文庫)

現在話題のQanonではなくて、数字の９の話。
デヴィッド・ヒューム『自然宗教をめぐる対話』に出ていた話なのだけど、９の倍数の各桁の数字の合計は９の倍数となる（第９章、p.139）。例えば、

9×2=18 1+8=9
9×3=27 2+7=9
9×4=36 3+6=9
9×5=45 4+5=9
9×6=54 5+4=9
9×7=63 6+3=9
9×8=72 7+2=9
9×9=81 8+1=9
9×10=90 9+0=9
9×11=99 9+9=18
9×12=108 1+0+8=9
⋯⋯
9×18=369 3+6+9=1
⋯⋯

この関係は「必然的」（p.140）であり、足し合わせて９の倍数になる数は全て９の倍数になる。
そのような数を適当に考えてみる。例えば、

8820
8+8+2=0=18
8820=9×980

14823
1+4+8+2+3=18
14823=9×1647